Question

19．如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度（$\sqrt{3}=1.7，\sqrt{2}=1.4$）

Answer 1

分析 在Rt△FGA中，设AG=FG=x米，根据$\frac{x}{x+3}$=tan30°，求出AG的长，加上BG的长即为旗杆高度．

解答 解：如图，在Rt△FGA中，
设AG=FG=x米，
在Rt△AEG中，$\frac{x}{x+3}$=tan30°，
解得，x=$\frac{3\sqrt{3}+3}{2}$≈$\frac{3×1.7+3}{2}$=4.05米，
∴AB=1.6+4.05=5.65米．
答：旗杆AB的高度为5.65米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．