Question

10．甲乙两车分别从A，B两地出发相向而行，途中经过一加油站C，若乙车先出发，甲乙两车车距加油站C的距离y（单位：cm）与甲车出发时间x（单位：h）的函数关系如图所示：
（1）求两车的速度，及A，B两地之间的距离；
（2）求甲车距加油站C的距离y（单位：cm）与甲车出发时间x（单位：cm）之间的函数解析式；
（3）求乙车出发多长时间后两车相遇．

Answer 1

分析 （1）根据图象得出速度等于路程除以时间，同时也得出A，B两地之间的距离即可；
（2）根据待定系数法得出函数解析式即可；
（3）根据甲、乙的速度和AB的距离计算即可．

解答 解：（1）甲车的速度为：40÷0.4=100千米/小时；
乙车的速度为：40÷0.5=80千米/小时；
A，B两地之间的距离为：40+60=100千米；
（2）甲车距加油站C的距离y（单位：cm）与甲车出发时间x（单位：cm）之间的函数解析式为：$\left\{\begin{array}{l}{y=-100x+40（0≤x≤0.4）}\\{y=100x-40（0.4＜x≤0.8）}\end{array}\right.$，
（3）100÷（100+80）=$\frac{5}{9}$，乙车出发$\frac{5}{9}$h后两车相遇．

点评 此题考查一次函数的应用，关键是根据一次函数的解析式进行计算．