Question

20．已知样本为101，98，102，100，99，则样本方差为（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 先求出这组数据的平均数，再利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]计算即可．

解答 解：平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（101+98+102+100+99）=100，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（101-100）²+（98-100）²+（102-100）²+（100-100）²+（99-100）²]=2．
故选A．

点评 本题主要考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．