练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    将四个长为m，宽为n的长方形拼成如图的正方形，则图中阴影部分的面积可以用两种不同的方法表示，请通过观察写出（m-n）2，（m+n）2，mn之间的等量关系
     
    ．
    考点：完全平方公式的几何背景
    专题：数形结合
    分析：观察图形得到阴影部分为边长为m-n的正方形，则阴影部分的面积=（m-n）2，同时阴影部分的面积可以用边长为m+n的正方形的面积减去4个矩形的面积，即阴影部分的面积=（m+n）2-4mn，于是得到（m-n）2=（m+n）2-4mn．
    解答：解：阴影部分为边长为m-n的正方形，则阴影部分的面积=（m-n）2，
    又因为阴影部分的面积=（m+n）2-4mn，
    所以（m-n）2=（m+n）2-4mn．
    故答案为（m-n）2=（m+n）2-4mn．
    点评：本题考查了完全平方公式的几何背景：运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E是正方形内一点，△EDC是等边三角形
    （1）求证：△ADE≌△BCE；
    （2）求∠AEF的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图．
    （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C″；
    （2）若以A′C″为边作一个等腰三角形△A′C″D，使点D落在第一象限的格点上，请你标出点D的位置，并写出点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求OA、OB的长．
    （2）若点E为x轴正半轴上的点，且S△AOE=
    16
    3
    ，求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反比例函数的解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似．
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，直线y=-
    1
    2
    x+1交x轴于点A，交y轴于点B，C（m，-m）是直线AB上一点，双曲线y=
    k
    x
    经过C点．
    （1）求点C的坐标及双曲线的解析式．
    （2）如图2，以CB为边在直线AB的上方作正方形BCDE，求点D的坐标，并判断点D是否在（1）中所求双曲线上？
    （3）如图3，M，F分别是正方形BCDE的边CD，BC上的点，且MF∥BD，在ED的延长线上取一点K，使得DK=DE，KM与EF相交于点H，证明：∠EDH=2∠BEF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那么关于该班40名同学一周的体育锻炼时间的中位数是
     
    小时．
    时间（小时）78910
    人数（人）317146

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：（x+1）（x-1）+1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，代数式5-2x的值是-7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解一次方程组的基本思想是消元、转化，最常见的消元方法是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案