Question

18．计算
（1）$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{5}{18}}$      
（2）（$\sqrt{2}$-1）²+4$\sqrt{\frac{1}{2}}$         
（3）$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$-2$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则计算，然后化简二次根式即可；
（2）利用完全平方公式计算、化简二次根式，然后合并同类项即可；
（3）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{5}{18}×8}$=$\sqrt{\frac{20}{9}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$；
（2）原式=（2-2$\sqrt{2}$+1）+2$\sqrt{2}$=3；
（3）原式=$\frac{3\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-4$\sqrt{3}$=8-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式以及理解完全平方公式是关键．