Question

17．为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：

用水量	单价
不超过6m3的部分	2元/m3
超过6m3不超过10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3

譬如：某用户2月份用水9m³，则应缴水费：2×6+4×（9-6）=24（元）
（1）某用户3月用水15m³应缴水费多少元？
（2）已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量；
（3）如果该用户5、6月份共用水20m³ （6月份用水量超过5月份用水量），共交水费64元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）不超过6m³，单价为2元，超出超出6m³不超出10m³的部分，单价为4元/m³，超出10m³的部分，单价为8元/m³，根据水费=单价×数量即可求得应收水费；
（2）可以首先求出当用水10m³时的费用为2×6+4×4=28元，根据该户居民4月份交水费20元，即可得出该户4月份用水超过6m³不超过10m³，进而列出方程即可；
（3）应分情况讨论：5月份不超过6m³，6月份10立方米以上；或5月份超过6m³，在6-10立方米之间；以及5月份在10m³以上分别分析即可得出答案．

解答 解：（1）应收水费2×6+4×（10-6）+8×（15-10）=68元．
（2）∵该用户4月份交水费20元，20＜28，
∴设该户居民4月份用水xm³ （x＜10），
根据题意得出：6×2+4×（x-6）=20，
解得：x=8．
故该户4月份用水8m³；
（3）①当5月份用水不超过6m³时，设5月份用水xm³，则6月份用水（20-x）m³，
根据题意得出：2x+2×6+4×4+8（20-x-10）=64，
解得：x=$\frac{22}{3}$＞6，不符合题意舍去．
②当5月份用水超过6m³时，但不超过10m³时，设5月份用水xm³，
则2×6+4（x-6）+2×6+4×4+8×（20-10-x）=64，
解得：x=8＜10，符合题意．
③当5月份用水超过10m³时，根据6月份用水量超过5月份用水量，
故不合题意．
所以5月份用水8m³，6月份用水量为12m³．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5、6月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．