Question

已知甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差

3

2

．若比较甲、乙的首项，较小的首项为1，则较大的首项为何？（　　）

• A、

  5

  4

• B、

  5

  2

• C、5
• D、10

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：设甲、乙两等差级数中乙级数的首项较小，令b₁=1，较大的首项为a₁，设两等差级数的公差为d，根据甲级数的和与乙级数的和相差

3

2

列出方程，解方程即可．

解答：解：设甲、乙两等差级数中乙级数的首项较小，令b₁=1，较大的首项为a₁，设两等差级数的公差为d，则
∵甲级数的和为6a₁+

6×5

2

d=6a₁+15d，
乙级数的和为6×1+

6×5

2

d=6+15d，
∴（6a₁+15d）-（6+15d）=

3

2

，
∴6a₁-6=

3

2

，
∴a₁=

5

4

．
故选A．

点评：本题考查了等差级数，掌握等差级数的求和公式是解题的关键．