Question

下面是按照一定规律排列的一列数：
第1个数：

1

2

-（1+

-1

2

）；
第2个数：

1

3

-（1+

-1

2

）×（1+

(-1)2

3

）×（1+

(-1)3

4

）；
第3个数：

1

4

-（1+

-1

2

）×（1+

(-1)2

3

）×（1+

(-1)3

4

）×（1+

(-1)4

5

）×（1+

(-1)5

6

）；
…
依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（　　）

• A、第10个数
• B、第11个数
• C、第12个数
• D、第13个数

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：通过计算可以发现，第一个数

1

2

-

1

2

，第二个数为

1

3

-

1

2

，第三个数为

1

4

-

1

2

，…第n个数为

1

n+1

-

1

2

，由此求第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比较得出答案．

解答：解：第1个数：

1

2

-（1+

-1

2

）；
第2个数：

1

3

-（1+

-1

2

）×（1+

(-1)2

3

）×（1+

(-1)3

4

）；
第3个数：

1

4

-（1+

-1

2

）×（1+

(-1)2

3

）×（1+

(-1)3

4

）×（1+

(-1)4

5

）×（1+

(-1)5

6

）；
…
∴第n个数：

1

n+1

-（1+

-1

2

）[1+

(-1)2

3

][1+

(-1)3

4

]…[1+

(-1)2n-1

2n

]=

1

n+1

-

1

2

，
∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为-

9

22

，-

5

12

，-

11

26

，-

3

7

，其中最大的数为-

9

22

，即第10个数最大．
故选：A．

点评：本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．