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    19、已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．
    分析：先根据菱形的性质得到AP是∠MAN的角平分线和AB=AD，再根据角平分线的性质得到AN=AM，所以可求证BM=DN．
    解答：解：∵P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，
    ∴AB=AD，AP是∠MAN的角平分线．
    ∵PN⊥AN，PM⊥AM，
    ∴AN=AM．
    ∴BM=DN．
    点评：主要考查了角平分线的性质和菱形的性质．要掌握角平分线的性质：角平分线上的点到两边的距离相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F，垂足为O．
    求证：（1）M是AD的中点；
    （2）DF=
    12
    CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，AC是菱形ABCD的对角线，请你在下列条件：①分别作∠BAC、∠DAC的平分线AE、AF交BC于点E，交DC于点F；②作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F．从中任选一个作为条件，证明BE=DF．
    已知：如图，AC是菱形ABCD的对角线，
    ①
    （填写选择条件的序号）．
    求证：BE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BD是菱形ABCD的对角线，DF=BE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

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