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    抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点，
    （1）求出m的值；
    （2）求抛物线与x轴的交点坐标；
    （3）直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方．
    （1）将（0，3）代入抛物线的解析式得：m=3．

    （2）抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3，
    令y=0，则有：-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1，
    ∴抛物线与x轴交点坐标为（3，0），（-1，0）．

    （3）由图可知，当-1＜x＜3时，抛物线位于x轴上方．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，与x轴另一交点为D，与y轴交于点C．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式；
    （2）如图，连接AC，在抛物线上是否存在点P，使∠ACD+∠ACP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，
    ①点E在运动过程中四边形OEAF的面积是否发生变化，并说明理由；
    ②当EF分四边形OEAF的面积为1：2两部分时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用“?”定义一种新运算：对于任意实数m，n和抛物线y=-ax2，当y=ax2?（m，n）后都可以得到y=a（x-m）2+n．例如：当y=2x2?（3，4）后都可以得到y=2（x-3）2+4．若函数y=x2?（1，n）得到的函数如图所示，则n=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：一次函数y=-
    1
    2
    x+2    的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
    （1）说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；
    （2）若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；
    （3）若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的顶点坐标是（2，-1），且经过点A（5，8）
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
    （3）设点P是x轴任一点，连接AP、BP．试求当AP+BP取得最小值时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=
    3
    4
    x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1，0），过点C的直线y=
    3
    4t
    x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=5t，且0＜t＜1．
    （1）填空：点C的坐标是______，b=______，c=______；
    （2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
    （3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
    （3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=-
    1
    4
    x2    ，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（　　）
    A．3mB．2
    		6
    m    		C．4
    		3
    m    		D．9m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm．窗户的适光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示．
    （1）当窗户透光面积最大时，求窗框的两边长；
    （2）要使窗户透光面积不小于1m2．则窗框的一边长x应该在什么范围内取值？

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