Question

甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？

Answer 1

分析：设相遇所用时间为t，甲速度为3k，乙速度为2k，2kt+3kt=路程，也就是说总路程是5kt．因为乙走了2kt所以他距A地就还有3kt的路程．同样甲距B地有2kt的路程． 然后根据当“甲到达B地时，乙离A地还有14千米”可以用时间相等得到一个等式． 即可列方程求解．

解答：解：设两地距离是skm，甲乙的速度分别是3x，2x
第一次相遇时甲乙所走的路程分别为

3s

5

=0.6skm，

2s

5

=0.4skm，
根据相遇后甲到B地所用时间列方程：

0.4s

3x(1+20%)

=

0.6s-14

2x(1+30%)

，
解：s=45km．
答：A、B两地间的距离是45千米．

点评：本题主要考查了列方程解应用题中的行程问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系，把当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，转化为相等关系是解题的关键．