Question

两个相似三角形的面积之比为9：25，且这两个三角形的周长之和为16cm，则其中较大三角形的周长为________cm．

Answer 1

10
分析：根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，由面积比求出相似比，进而得到周长比，然后设出每一份为xcm，根据周长之比表示出较大和较小三角形的周长，由两三角形的周长之和为16列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而得到较大三角形的周长．
解答：由两个相似三角形的面积之比为9：25，
得到两个相似三角形的相似比为3：5，
所以两三角形的周长之比也为3：5，
设较小三角形的周长为3xcm，则较大三角形的周长为5xcm，
由题意得：3x+5x=16，
解得x=2，
所以5x=10，
则其中较大三角形的周长为10cm．
故答案为：10．
点评：本题考查了相似三角形的相关知识，要求学生掌握两相似三角形的对应边之比等于相似比，对应周长之比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．