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    15、等腰△ABC中，AB的边长是BC的2倍，若△ABC的周长为40，则AB=
    16
    ．
    分析：本题要分情况讨论，当BC为底边时，根据题意可得AB=16；当AB为底边时，三边不满足构成三角形的条件，故不符合题意．
    解答：解：由题意知，当AB为△ABC的底边时，则BC和AC为其两腰，
    又AB为BC的2倍，故三者不能构成一个三角形，故不符合题意；
    当BC边为△ABC的底边时，AB和AC为其两腰，
    根据题意，可得BC+2×2BC=40，
    得BC=8，
    所以AB=16．
    故填16．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；分类讨论的思想的应用时正确解答本题的关键．
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    （2013•丰南区一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
    3
    4
    3
    4
    ．

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
    ①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
    其中正确的是（　　）

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
    15
    15
    °．

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

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