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    8．先化简，再求值：（8a2b2-4ab3）÷4ab-（b+2a）（2a-b），其中a=-1，b=3．

    分析 首先利用多项式与单项式的除法和平方差公式计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．

    解答 解：原式=2ab-b2-4a2+b2
    =2ab-4a2．
    当a=-1，b=2时，原式=2×（-1）×3-4×（-1）2=-10．

    点评 本题考查了整式的混合运算，正确理解平方差公式的结构是关键．

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    18．在Rt△ABC中，A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，速度是每秒2个单位；动点E从点A出发，沿线段AC运动，每秒1个单位，两点同时出发，运动多长时间，△ADE与△ABC相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若-1＜x＜4，化简|x+1|+|4-x|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）（-7.3）-（-25.7）+（-13.7）-（-7.3）
    （2）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-$\frac{1}{12}$）
    （3）-32-|-6|-3×（-$\frac{1}{3}$）+（-2）2÷$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a2=9，|b|=6，且|a+b|=-（a+b），则a-b的值是9或-9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
    ∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$AC•r+$\frac{1}{2}$AB•r=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$
    （1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；
    （2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O1与O2分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r1和r2，求$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知x2-5x-2016=0，则代数式$\frac{（x-2）^{4}+（x-1）^{2}-1}{（x-1）（x-2）}$的值为2024．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500（20≤x≤50）．下面是他们的一次对话：
    小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
    爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
    聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：
    （1）若每月获得利润w（元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．
    （2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．计算$\frac{9{8}^{2}-9{7}^{2}}{（74+1）（74-1）-7{4}^{2}}$=-195．

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