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【题目】为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有AB两种型号的设备,其中A种型号的设备每台价格为12万元,B种型号的设备每台价格为10万元;A种型号的设备每台每月可以处理污水240吨,B种型号的设备每台每月可以处理污水200吨,经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

(1)写出购买设备的资金y万元与购买A型设备的台数x之间的函数关系(不需要写出自变量的取值范围)

(2)该企业有几种购买方案,写出每种方案,并说明理由

(3)若该企业每月产生的污水量为2040吨,利用函数的知识说明,应该选哪种购买方案?

【答案】(1)y=2x+100;(2)有三种购买方案:①购A型0台,B型10台;②购A型1台,B型9台;③购A型2台,B型8台;(3)为节约资金,应选购A型1台,B型9台

【解析】解:(1)y=12x+10(10-x)

y=2x+100

(2)∵y=2x+100≤105

x≤2.5

又∵x是非负整数

x可取0、1、2

∴有三种购买方案:①购A型0台,B型10台;

②购A型1台,B型9台;

③购A型2台,B型8台

(3)解:由题意得240x+200(10-x) ≥2040

解得x≥1

x为1或2

k>0

yx增大而增大

即: 为节约资金,应选购A型1台,B型9台

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