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    15．下列命题中，真命题是（　　）
    A．两条对角线相等的四边形是矩形
    B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
    C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
    D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

    分析 根据矩形的判定方法对A矩形判断；根据正方形的判定方法对B矩形判断；根据等边三角形的性质对C矩形判断；根据等边三角形的判定方法对D矩形判断．

    解答 解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
    B、两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，所以B选项错误；
    C、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以C选项错误；
    D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以D选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

    练习册系列答案
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    5．计算：
    （1）9（x+2）（x-2）-（3x-2）2
    （2）[（x+y）2-（x-y）2+4xy]÷（-2xy）
    （3）（2x2）3-6x3（x3+2x2+x）
    （4）用乘法公式计算：20132-2012×2014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算
    （1）（ab2•（-2a3b）3
    （2）（-3a2b）（3a2-2ab+4b2）
    （3）（6x4-4x3+2x2）÷（-2x2）
    （4）（（x-5））（2x+5）-2x（x-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点O为对称中心，过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）当∠AOE=30°时，求线段EF的长度．

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    10．计算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$．

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    20．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-|2-$\sqrt{3}$|-3tan30°；
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x＞x+2\\ 4x＜3（x+1）\end{array}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．【问题情境】
    数学课上，李老师提出了如下问题：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E．请判断线段BD与AE之间的数量关系．
    小颖在小组合作交流中，发表自己的意见：“我们不妨从特殊情况下获得解决问题的思路，然后类比到一般情况．”小颖的想法获得了其他成员一致的赞成．
    【问题解决】
    如图1，当α=60°时，判断BD与AE之间的数量关系．
    解法如下：过D点作AC的平行线交BC于F，构造全等三角形，通过推理使问题得到解决，请你直接写出线段BD与AE之间的数量关系：BD=AE．
    【类比探究】
    （2）如图2，当α=45°时，请判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；
    （3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：BD=2cosα•AE．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若点A（a-2，a）在x轴上，则点B（a-1，3）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图：△ADB、△BCD均为等边三角形，若点顶点A、C均在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上，若C的坐标点（a、$\sqrt{3}$），则k的值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$C．3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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