Question

10．计算：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$-$\frac{2}{{x}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 首先将前两项通分，进而化简，再与最后一项通分化简求出答案．

解答 解：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$-$\frac{2}{{x}^{2}+1}$
=$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{{x}^{2}+1}$
=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{{x}^{2}+1}$
=$\frac{2（{x}^{2}+1）}{{x}^{4}-1}$-$\frac{2（{x}^{2}-1）}{{x}^{4}-1}$
=$\frac{4}{{x}^{4}-1}$．

点评 此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．