Question

1．求下列各式中x的值：
（1）|x+$\sqrt{2}$|=$\sqrt{3}$；
（2）|x-3|=9；
（3）（x-1）²=3．

Answer 1

分析 （1）、（2）利用绝对值的性质先化简绝对值，然后再求方程的解即可；
（3）利用平方根的性质可知x-1=±$\sqrt{3}$，然后再求得方程的解即可．

解答 解：（1）∵|x+$\sqrt{2}$|=$\sqrt{3}$，
∴x+$\sqrt{2}$=$±\sqrt{3}$．
解得：x=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．
（2）∵|x-3|=9，
∴x-3=±9．
解得：x=12或x=-6．
（3）∵（x-1）²=3，
∴x-1=±$\sqrt{3}$．
∴x=$\sqrt{3}$+1或x=-$\sqrt{3}$+1．

点评 本题主要考查的是绝对值的性质、平方根的定义，由绝对值的性质和平方根的性质得到关于x的一元一次方程是解题的关键．