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    （1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD•BC=AP•BP．

    （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

    （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

    如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

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    （1）点B的坐标是 ；点C的坐标是 ；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）设点E是线段CB上的一个动点（不与点B、C重合），直线EF∥y轴，交抛物线与点F，问点E运动到何处时，线段EF的长最大？并求出EF的长的最大值；

    （4）如图2，点D是抛物线的顶点，判断直线CD是否是经过A、B、C三点的圆的切线，并说明理由．

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    乙校成绩统计表

    分数（分） 人数（人）

    70 7

    80

    90 1

    100 8

    （1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；

    （2）请你将图②补充完整；

    （3）求乙校成绩的平均分；

    （4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

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