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分解因式：x³-7x²+12x=________．

x（x-3）（x-4）
分析：原式提取公因式x后，再利用十字相乘法分解即可．
解答：原式=x（x²-7x+12）=x（x-3）（x-4）．
故答案为：x（x-3）（x-4）
点评：此题考查了因式分解-十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解方法是解本题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、下列各题从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

A、3a+a²-4=（a+2）（a-2）+3a

B、（x-2）（x-5）=x²-7x+10

C、4x²-4x+1=（2x-1）²

D、（x³-1）（x+1）=（x²-1）（x²+x+1）

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x³-x²+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x³-x²+m=（2x+1）•A   （A为整数）
    若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-

则x=-

是方程2x³-x²+m=0的解
所以2×（-

）³-（-

）²+m=0，即-

+m=0，所以m=

问题：
（1）若多项式x²+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=

；
（2）若多项式x³+5x²+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x⁴+mx³+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

把下列各式分解因式：（1）x⁶-81x²y⁴	（2）2x²-x-3
（3）x²-7x-8	（4）a³-2a²+a
（5）a²+6a+5	（6）7x²+13x-2
（7）-x²+4x+5	（8）-3x²+10x+8
（9）x³z-4x²yz+4xy²z	（10）x³z-4x²yz+4xy²z
（11）x⁴+6x²+9	（12）（x-1）²-4（x-1）y+4y²
（13）（x²-10）（x²+5）+54	（14）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）
（15）4m⁵+8m³n²+4mn⁴	（16）4a²+4ab+b²-1
（17）x³-x²-2x+2．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x³-x²+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x³-x²+m=（2x+1）•A　（A为整数）
　若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
　由2x+1=0得x=- $数学公式$
　则x=- $数学公式$ 是方程2x³-x²+m=0的解
　所以2×（- $数学公式$ ）³-（- $数学公式$ ）²+m=0，即- $数学公式$ - $数学公式$ +m=0，所以m= $数学公式$
问题：
（1）若多项式x²+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=______；
（2）若多项式x³+5x²+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x⁴+mx³+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列各题从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

A．3a+a²-4=（a+2）（a-2）+3a	B．（x-2）（x-5）=x²-7x+10
C．4x²-4x+1=（2x-1）²	D．（x³-1）（x+1）=（x²-1）（x²+x+1）

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分解因式：x3-7x2+12x=________．

分解因式：x³-7x²+12x=________．