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    如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（  ）
    A．2cmB．cmC．4cmD．cm
    A．

    试题分析：设CD=AB=x，则
    ∵点E，F分别是CD和AB的中点，∴DE=AF=.
    ∵现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，∴AG=AB=x，∠AGH=∠B=900.
    ∵HG的延长线恰好经过点D，∴∠AGD=∠AGH=900.
    在Rt△AGD中，AD＝4cm，AG=x，根据勾股定理得.
    易得△DEG∽△AGD，∴，即，解得.
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED//BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S四边形EBCD=S△EBF.
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    （2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（，）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
    求证：四边形BECF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。设CD=x，DF=y.
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；
    （3）当△FED是直角三角形时，求x的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．
    （1）求AD的长；
    （2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．
    （1）求证：△ABE≌△DCE；
    （2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE

    （1）求∠CAE的度数；
    （2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形具有而菱形不一定具有的性质是  (  )
    A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补

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