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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a:b:c=3:4:5,求sinA、sinB的值.
考点:勾股定理的逆定理,锐角三角函数的定义
专题:
分析:先根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形,再根据正弦的定义即可求解.
解答:解:∵在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a:b:c=3:4:5,
32+42=52
∴△ABC是直角三角形,∠C=90°,
∴sinA=
3
5

sinB=
4
5
点评:考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.同时考查了锐角三角函数中正弦的定义.
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