Question

15．如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，∠B=∠F，再添加一个条件仍不能证明△ABC≌△DFE的是（　　）

• A． AB=DF
• B． ∠A=∠D
• C． AC∥DE
• D． AC=DE

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理进行解答．

解答 解：由BE=CF得到：BC=FE．
A、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根据全等三角形的判定定理SAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；
B、由条件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根据全等三角形的判定定理AAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；
C、因为AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由条件BC=FE，∠B=∠F，根据全等三角形的判定定理ASA能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；
D、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能证明△ABC≌△DFE，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．