Question

3．已知$\frac{xyz}{{|{xyz}|}}$=1，则$\frac{|x|}{x}$+$\frac{y}{|y|}$+$\frac{|z|}{z}$值为多少（　　）

• A． 1或-3
• B． 1或-1
• C． -1或3
• D． 3或-3

Answer 1

分析 根据已知等式得到|xyz|=xyz，确定出x，y，z中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．

解答 解：由$\frac{xyz}{{|{xyz}|}}$=1，得到|xyz|=xyz，
∴x，y，z中有0个或2个负数，
当2个都为负数时，原式=-1-1+1=-1；
当0个为负数时，原式=1+1+1=3．
故选C．

点评 此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．