练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于点F，设
    EB
    =
    a
    ，
    EC
    =
    b
    ，下列式子中正确的是（　　）
    分析：先根据相似三角形对应边成比例列出比例式，求出BC=3DF，再根据向量的三角形法则求出
    DF
    ，然后选择答案即可．
    解答：解：∵AD=DE=EB，DF∥BC，
    ∴AB=3AD，△ADF∽△ABC，
    ∴
    DF
    BC
    =
    AD
    AB
    =
    AD
    3AD
    ，
    ∴BC=3DF，
    ∴
    BC
    =
    EC
    -
    EB
    ，
    即3
    DF
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∴
    DF
    =-
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了平面向量，主要利用了相似三角形的判定与性质，向量的三角形法则．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案