Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点（如图所示），记m=|a-b+c|+|2a+b|，n=|a+b+c|+|2a-b|，则

1. A.
   m＜n
2. B.
   m=n
3. C.
   m＞n
4. D.
   无法确定m、n的大小关系

Answer 1

A
分析：根据二次函数图象与系数的关系得出a，b的符号，以及图象过原点得出c=0，再利用对称轴的位置得出b，a之间的关系，进而得出答案．
解答：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点，
∴c=0，
根据图象对称轴在y轴右侧，且x=-＞1，则a，b异号，
∵开口向下，
∴a＜0，
∴b＞0，
∵-＞1，
∴b＞-2a，
∵m=|a-b+c|+|2a+b|，
∴m=b-a+2a+b，
=a+2b；
∵n=|a+b+c|+|2a-b|，
=a+b+b-2a，
=2b-a，
m-n=（a+2b）-（2b-a）=2a＜0，
故m＜n，
故选：A．
点评：此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，根据对称轴位置得出b＞-2a是解题关键．