Question

某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．
方法是：
①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
③连接DB．则∠ABD就是直角．请你就∠ABD是直角作出合理解释．

Answer 1

分析：根据所画步骤可得BC为△ABD的中线，且BC为AD的一半，那么三角形一边上的中线等于这边的一半，这个三角形在直角三角形．

解答：解：AB=BC=CD，∴BC=

1

2

AD．
由作图知，根据三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，
这条所对的角就是直角，即∠ABD是直角．

点评：主要考查三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形这个知识点．