Question

用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为1cm的矩形，剩下的也是矩形面积6cm²，用这样的矩形4张拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面积．

Answer 1

解：设原正方形的边长为xcm，
∵剩下的也是矩形面积6cm²，
∴x（x-1）=6，
解得x=3或x=-2（不合题意，舍去），
∴原正方形的面积3²=9cm²，
拼成的正方形的边长3+2=5cm，
拼成的正方形的面积是5×5=25cm²．
分析：根据剩下矩形的面积为6可得原来正方形的边长，根据拼合所成的正方形可得新正方形的边长为剪去小矩形的矩形的长与宽的和，利用面积公式计算即可．
点评：本题考查了有关正方形的计算；根据剩余矩形的面积得到剪去小矩形的后的矩形的长与宽是解决本题的关键．