Question

下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是

1. A.
   x²+2x-4=0
2. B.
   x²-4x+4=0
3. C.
   x²+4x+10=0
4. D.
   x²+4x-5=0

Answer 1

D
根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，要使方程的两实数根和为﹣4，必须方程根的判别式△=b²﹣4ac≥0，且x₁+x₂=﹣=﹣4。据此逐一作出判断：
A．x²+2x﹣4=0：△=b²﹣4ac=20＞0，x₁+x₂=﹣=﹣2，所以本选项不合题意；
B．x²﹣4x+4=0：△=b²﹣4ac=0，x₁+x₂=﹣=4，所以本选项不合题意；
C．x²+4x+10=0：△=b²﹣4ac=﹣28＜0，方程无实数根，所以本选项不合题意；
D．x²+4x﹣5=0：b²﹣4ac=36＞0，，x₁+x₂=﹣=﹣4，所以本选项符号题意。
故选D。