Question

解方程组：
（1）

3m-2n=7 3m-n=5

；
（2）

x 3 - y 4 =1 3x-4y=2

．

Answer 1

分析：（1）

3m-2n=7① 3m-n=5②

，利用加减消元法解方程组，先把①-②得到-2n+n=7-5，解出n，然后把n的值代入②可求出m，从而得到方程组的解；
（2）先方程组变形为：

4x-3y=12① 3x-4y=2②

，利用①+②得到x-y=2③，然后利用加减消元法解方程组，用③×3-②可得到y=4，然后把y的值代入②可求出x，从而得到方程组的解．

解答：解：（1）

3m-2n=7① 3m-n=5②

，
①-②得-2n+n=7-5，
解得n=-2，
把n=-2代入②得3m+2=5，
解得m=1，
所以方程组的解为

m=1 n=-2

；
（2）方程组变形为：

4x-3y=12① 3x-4y=2②

，
①+②得7x-7y=14，
化简得x-y=2③，
③×3-②得y=4，
把y=4代入③得x-4=2，
解得x=6，
所以方程组的解为

x=6 y=4

．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元把二元一次方程组转化为一元一次方程，解一元一次方程先求出一个未知数的值，然后把这个未知数的值代入原方程组中任一方程求出另一个未知数的值，这样就得到方程组的解．