Question

6．若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，判断△ABC的形状．

Answer 1

分析 通过对a+2ab=c+2bc的变形得到2b（a-c）=0，由此求得a=c，易判断△ABC的形状．

解答 解：∵a+2ab=c+2bc，
∴a-c+2ab-2bc=0，即（a-c）（2b+1）=0．
∵a，b，c是△ABC的边长，
∴b＞0，
∴2b+1≠0，
∴a-c=0，
∴a=c，即△ABC是等腰三角形

点评 该题主要考查了因式分解及其应用问题；解题的关键是牢固掌握掌握分组分解法或提公因式法，灵活选用有关方法来变形、化简、求值或证明．