Question

（1）解分式方程：

2

x-2

-

3

x

=0．
（2）计算：

.

2- 3

.

-(

1

3

)-1-(π-2)0+2cos30°．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以最简公分母x（x-2）把分式方程化为整式方程，求解然后进行检验；
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非0数的0次幂等于1，30°角的余弦值等于

3

2

进行计算即可得解．

解答：解：（1）方程两边都乘以x（x-2）得，
2x-3（x-2）=0，
2x-3x+6=0，
x=6，
检验：当x=6时，x（x-2）=6（6-2）=24≠0，
所以原分式方程的解是x=6；

（2）|2-

3

|-（

1

3

）^-1-（π-2）⁰+2cos30°
=2-

3

-3-1+2×

3

2

=2-

3

-3-1+

3

=-2．

点评：本题主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．