Question

如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，D是AB边上一点，△ACD沿CD翻折，A点恰好落在BC边上的E点处，则tan∠BDE=

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：先利用互余计算出∠A=60°，再根据折叠的性质得∠CED=∠A=60°，根据三角形外角性质可计算出∠BDE=30°，然后根据特殊角的三角函数值求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵△ACD沿CD翻折，A点恰好落在BC边上的E点处，
∴∠CED=∠A=60°，
∵∠CED=∠BDE+∠B，
∴∠BDE=60°-30°=30°，
∴tan∠BDE=tan30°=

3

3

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故答案为

3

3

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点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．