如图.四边形ABCD是正方形.AE垂直于BE.且AE=6.BE=8.则阴影部分的面积是( )A．66B．76C．64D．100 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

100

分析首先利用勾股定理求出AB，阴影部分的面积=正方形的面积-直角三角形的面积．

解答解：∵AE⊥BE，
∴∠AEB=90°，
∴AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴S_阴ABCD=10²-$\frac{1}{2}$•6•8=76，
故选B．

点评本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用分割法求阴影部分的面积．

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11．用代数式表示“a的5倍与b的和的平方”，正确的是（　　）

A．

（5a+b）²

B．

5（a+b）²

C．

5a+b²

D．

（a+5b）²

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5．

如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=50°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C、∠B之间的数量关系（不必说明理由）．

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2．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+m-3（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；
（3）若抛物线在-1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．

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9．如图1，点B是线段AC的中点，以线段BC为边作矩形BCDE，点P是线段AC上一动点，连接DP，过点D作DP的垂线，交射线BE于点F，点P从点A出发，沿AC方向运动，当点P和点C重合时运动停止，设线段AP的长为x，△PBF的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤2，2＜x≤m时，函数的解析式不同）．
（1）填空：CD的长度为3；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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19．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x²+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$x+2$\sqrt{3}$与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式；
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（3）如图2，直线BH经过点B与y轴交于点H（0，3）动点M从O出发沿OB方向以每秒1个单位长度向点B运动，同时动点N从B点沿BH方向以每秒2个单位长度的速度向点H运动，当点N运动到H点时，点M，点N同时停止运动，设运动时间为t．运动过程中，过点N作OB的平行线交y轴于点I，连接MI，MN，将△MNI沿NI翻折得△M′NI，连接HM′，当△M′HN为等腰三角形时，求t的值．