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    12．如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=6，则AG=4．

    分析 首先根据重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，可得AG的长度是AD的长度的$\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}$；然后根据分数乘法的意义，用AD的长度乘以$\frac{2}{3}$，求出AG的长度是多少即可．

    解答 解：∵重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，
    ∴AG=AD×$\frac{2}{2+1}$
    =6×$\frac{2}{3}$
    =4．
    故答案为：4．

    点评 此题主要考查了三角形的重心，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．

    练习册系列答案
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    3．为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为40人，图①中的m的值为15，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为36°；
    （2）本次调查获取的样本数据的众数是35，中位数是36；
    （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

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    20．如图，在等边三角形ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，△ABC的周长为24．

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    7．一次函数y=kx+1的图象如图，则反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象只能是（　　）
    A．B．C．D．

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    17．如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3．直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，且保持直线m∥AC．设直线m与矩形OABC的其中两条边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒），△OMN的面积为S，且S与t的函数图象如图2（实线部分）所示．

    （1）图1中，点B的坐标是（4，3），矩形OABC的面积为12；图2中，a=4，b=6．
    （2）求图2中的图象所对应的函数关系式．
    （3）求t为何值时，直线m把矩形OABC的面积分成1：3两部分．

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    4．面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（　　）
    A．2m与3m之间B．3m与4m之间C．4m与5m之间D．5m与6m之间

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    1．先化简，再求值：（a+3）2-a（a+2），其中a=-$\frac{1}{4}$．

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    2．如图，抛物线y=-x2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．
    （1）求点A，M的坐标．
    （2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？
    （3）当BD=1时
    ①求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上．
    ②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=3：4：8．

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