【题目】图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成,每相邻两个菱形均成30°的夹角,示意图如图2。在图2中,每个菱形的边长为10cm,锐角为60°。
(1)、连接CD,EB,猜想它们的位置关系并加以证明;
(2)求A,B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)
【答案】(1)、CD∥EB;证明过程见解析;(2)、49cm
【解析】
试题分析:(1)、根据菱形的性质得出菱形的锐角为60°,从而得出∠CDE=∠BED=90°,从而得到平行;(2)、首先根据三角函数求出BE、DE、BD和AD的长度,然后根据AB=BD+AD得出答案.
试题解析:(1)猜想CD∥EB
连接DE。∵中国结挂件是四个相同的菱形,每相邻两个菱形均成30°的夹角,菱形的锐角为60°,
∴∠CDE=60°÷2×2+30°=90°,
∴∠BED=60°÷2×2+30°=90°,∴∠CDE=∠BED,∴CD∥EB。
(2)、BE=2OE=2×10×cos30°=cm,同理可得,DE=10cm,
则BD=cm,同理可得,AD=cm,AB=BD+AD=≈49cm。
答:A,B两点之间的距离大约为49cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1∶,点P、H、B、C、A在同一平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC,
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度.
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米.参考数据≈1.732)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】关于x的一元二次方程x2-mx+m-3=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件中,属于确定事件的是( )
A. 抛掷一枚质地均匀的骰子,正面向上的点数是6
B. 抛掷一枚质地均匀的骰子,正面向上的点数大于6
C. 抛掷一枚质地均匀的骰子,正面向上的点数小于6
D. 抛掷一枚质地均匀的骰子6次,“正面向上的点数是6”至少出现一次
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