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【题目】如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tanABC)为1,点P、H、B、C、A在同一平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PHHC,

(1)山坡坡角(即ABC)的度数等于 度.

(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米.参考数据1.732)

【答案】1、30°2、34.6米.

【解析】

试题分析:1、根据坡度得出ABC的角度大小;2、首先根据RtBHP得出PB的长度,然后得出ABP为等腰直角三角形,然后求出AP的长度.

试题解析:1、30°

2、在RtBHP中,PBH=600 =sinPBH,PB===20

ABP中,APB=60°-15°=45° ABP=180°PBH-ABC=180°-60°-30°=90°

∴△ABP是等腰直角三角形,AB=PB=2034.6(米)

答:A、B两点间的距离约为34.6米.

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