Question

7．在△ABC和△DEF中，已知$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}$=$\frac{3}{4}$，且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长．

Answer 1

分析 根据三边对应成比例两三角形相似得到△ABC∽△DEF，然后由三角形的相似比等于三角形的周长比，即可求得结论．

解答 解：∵$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}$=$\frac{3}{4}$，
∴△ABC∽△DEF，
∴△ABC的周长：△DEF的周长=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{3}{4}$，
∵△ABC的周长为18cm，
∴△DEF的周长=24cm．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．