Question

10．计算：
（1）$\sqrt{12}×\sqrt{3}$-5
（2）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-2
（3）$\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}$
（4）（$\sqrt{5}-\sqrt{7}$）（$\sqrt{5}+\sqrt{7}$）+2
（5）计算$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$+（π-3.14）⁰-|1-$\sqrt{2}$|
（6）求x的值：3（x-2）²=108．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的乘法法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（3）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（5）原式第一项利用二次根式的乘除法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（6）方程整理后，开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{36}$-5=6-5=1；
（2）原式=$\sqrt{9}$+1-2=3+1-2=2；
（3）原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$=$\frac{14}{3}$$\sqrt{3}$；
（4）原式=5-7+2=-2+2=0；
（5）原式=$\sqrt{9}$+1-$\sqrt{2}$+1=5-$\sqrt{2}$；
（6）方程整理得：（x-2）²=36，
开方得：x-2=6或x-2=-6，
解得：x=8或x=-4．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．