Question

如图，PQ是⊙O₁，⊙O₂的公共弦，过点P的直线分别交⊙O₁，⊙O₂于点A、D，过点Q的直线分别交⊙O₁，⊙O₂于点B、C，则下列结论不一定成立的是（　　）

• A、AB∥CD
• B、∠ABQ=∠DPQ
• C、∠PAB+∠PQB=180°
• D、AD∥BC

Answer 1

考点：相交两圆的性质

专题：

分析：依据圆内接四边形的性质：圆内接四边形对角互补，外角等于内对角，即可作出判断．

解答：解：A、∵∠DPQ=∠ABQ，
又∵∠DPQ+∠DCQ=180°，
∴∠ABQ+∠DCQ=180°，
∴AB∥CD．故结论成立；
B、根据圆内接四边形的性质可得：∠ABQ=∠DPQ，故结论正确；
C、根据圆内接四边形的性质，∠PAB+∠PQB=180°成立，故结论正确；
D、AD和BC是过P和Q的任意直线，则AD∥BC不一定成立．
故选D．

点评：本题考查了圆的内接四边形的性质，理解性质是关键．