Question

10．如图，含有30°的Rt△AOB的斜边OA在y轴上，且BA=3，∠AOB=30°，将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转一定的角度，使直角顶点B落在x轴的正半轴上，得相应的△A′OB′，则A点运动的路程长是（　　）

• A． 4π
• B． 5π
• C． 6π
• D． 7π

Answer 1

分析 A点运动所形成的图形是弧形，要计算路程长即计算弧长，结合图形可知OA=6，由点B通过旋转落在x轴的正半轴上，说明旋转角为120°，根据弧长公式求出即可．

解答 解：结合图形可知OA=6，旋转角为120°，
根据弧长公式得：l=$\frac{nπR}{180}$=$\frac{120π•6}{180}$=4π．
故选A．

点评 此题主要考查了坐标与图形变化-旋转，弧长公式的应用，根据题意得出A点运动的路径是解题关键．