Question

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以AC，BC所在直线为轴，把Rt△ABC旋转1周得到两个圆锥．设这两个圆锥的全面积分别为S₁，S₂，比较S₁与S₂的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB的长，根据圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2进行计算即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5，
S₁=π×4²+$\frac{1}{2}$×2π×4×5=36π，
S₂=π×3²+$\frac{1}{2}$×2π×3×5=24π，
∴S₁＞S₂．

点评 本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2是解题的关键．