Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D．
（1）当∠A等于多少度时，点A在⊙D上？
（2）当∠A等于多少度时，点A在⊙D内部？
（3）当∠A等于多少度时，点A在⊙D外部？

Answer 1

分析：直径所对的圆周角是直角，因而根据三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，进而可以根据直径所对的角与圆周角的大小判断点与圆的位置关系．

解答：解：如右图所示，当AB=AC，AD⊥BC时，
（1）当∠BAC=90°时，点A在⊙D上；
（2）当90°＜∠BAC＜180°时，点A在⊙D内部；
（3）当0°＜∠BAC＜90°时，点A在⊙D外部．

点评：本题实际上是给出了一个判断点与圆的位置关系，是需要熟记的内容．