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    若
    2x+1
    (x+1)(x+2)
    =
    A
    x+1
    +
    B
    x+2
    恒成立，则A+B=
    2
    2
    ．
    分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据分式相等的条件即可求出A+B的值．
    解答：解：∵
    2x+1
    (x+1)(x+2)
    =
    A(x+2)+B(x+1)
    (x+1)(x+2)
    =
    (A+B)x+2A+B
    (x+1)(x+2)
    ，
    ∴A+B=2，2A+B=1．
    故答案为：2
    点评：此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
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    5
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