【题目】2019年2月,市城区公交车施行全程免费乘坐政策,标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代.下图为某一条东西方向直线上的公交线路,东起职教园区站,西至富士康站,途中共设个上下车站点,如图所示:
某天,小王从电业局站出发,始终在该线路的公交站点做志愿者服务,到站下车时,本次志愿者服务活动结束,如果规定向东为正,向西为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): ;
请通过计算说明站是哪一站?
若相邻两站之间的平均距离为千米,求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米?
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【题目】如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:EF=DF;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求DE的长.
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【题目】定义:两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中,若,则是“和谐三角形”.
(1)等边三角形一定是“和谐三角形”,是______命题(填“真”或“假”).
(2)若中,,,,,且,若是“和谐三角形”,求.
(3)如图2,在等边三角形的边,上各取一点,,且,,相交于点,是的高,若是“和谐三角形”,且.
①求证:.
②连结,若,那么线段,,能否组成一个“和谐三角形”?若能,请给出证明:若不能,请说明理由.
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【题目】为增强学生环保意识,某中学组织全校3000名学生参加环保知识大赛,比赛成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)若抽取的成绩用扇形图来描述,则表示“第二组(69.5~79.5)”的扇形的圆心角 度;
(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可获奖,请估计该校约有多少名同学获奖?
(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传,则选出的同学恰好是1男1女的概率为多少?
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【题目】如图,△ABC与△DCE有公共顶点C,AB=CD,BC=CE,∠ABC=∠DCE=90°.
(1)如图1,当点D在BC延长线上时.
①求证:△ABC≌△DCE.
②判断AC与DE的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,△CDE从(1)中位置开始绕点C顺时针旋转,当点D落在BC边上时停止.
①若∠A=60°,记旋转的度数为,当为何值时,DE与△ABC一边平行.
②如图3,若AB=c, BC=a, AC=b, a>c,边BC,DE交于点F,求整个运动过程中,F在BC上的运动路程(用含a, b, c的代数式表示)
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【题目】某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:
(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ;
(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
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【题目】下图是北京怀柔医院一位病人在4月8日6时到4月10日18时的体温记录示意图,下列说法中,错误的是
①护士每隔6小时给病人量一次体温;
②这个病人的体温最高是39.5摄氏度,最低36.8摄氏度;
③他的体温在4月9日18时到4月10日18时比较稳定;
④他的体温在4月8日18时到4月9日18时下降最快.
A. ① B. ②④ C. ④ D. ③④
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【题目】关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
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【题目】(1)如图,AD、BC相交于点O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求证:AB=CD.
(2)如图,AB是⊙O的直径,OA=1,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若OD=,求∠BAC的度数.
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