[题目]有一座抛物线形拱桥.正常水位时桥下水面宽度为20m.拱顶距离水面4m.(1)在如图所示的直角坐标系中.求出该抛物线的解析式.(2)在正常水位的基础上.当水位上升h(m)时.桥下水面的宽度为d(m).试求出用d表示h的函数关系式,(3)设正常水位时桥下的水深为2m.为保证过往船只顺利航行.桥下水面的宽度不得小于18m.求水深超过多少米时就� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.

（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.

（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；

（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求

水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？

【答案】（1），（2），（3）当水深超过2.76m时；

【解析】试题分析：设出二次函数顶点式解析式，代入一个点的坐标即可解答；

把点代入中的函数解析式就可以解决；

把点代入中的函数解析式就可以解决．

试题解析：

设二次函数解析式为

代入点得，

解得

因此二次函数解析式为

把点代入函数解析式

得

当桥下水面的宽度等于时，抛物线上第四象限点的横坐标为

把代入函数解析式中，

(米)，

答：当水深超过米时,超过了正常水位，就会影响过往船只在桥下顺利航行.

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