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    已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD。

    （1）如图①，若∠AOB＝∠COD＝60º，

         求证：①AC＝BD ；  ②∠APB＝60º.

    （2）如图②，若∠AOB＝∠COD＝，则AC与BD间的等量关系式为______________，

    ∠APB的大小为__________（直接写出结果，不证明）

    （1）①证明 ：∵∠AOB＝∠COD＝60º

                     ∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC

                     ∴∠AOC＝∠BOD

                    在△AOC和△BOD中

                   

                   ∴△AOC≌△BOD（SAS）

                   ∴AC＝BD

         ② 证明 ：∵△AOC≌△BOD

                 ∴∠OAC＝∠OBD

              ∴∠OAC+∠AOB＝∠OBD+∠APB

              ∴∠OAC+60º＝∠OBD+∠APB

              ∴∠APB＝60º

       （2）AC＝BD，  ∠APB＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，则AB=CD，请说明理由精英家教网．
    解：在△AOB和△COD中
    AO=CO  (已知)
    (      )  (对顶角相等)
    BO=DO  (已知)

    括号中应填上：
     
    ，
    ∴△AOB≌△COD（
     
    ），
    ∴AB=DC（
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
    （1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD      ②∠APB=60°．
    （2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
    AC=BD
    AC=BD
    ，∠APB的大小为
    α
    α
    （直接写出结果，不证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
    （1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD　　　②∠APB=60°．
    （2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______，∠APB的大小为______（直接写出结果，不证明）

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省潮州市饶平县凤洲中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
    （1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD      ②∠APB=60°．
    （2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______，∠APB的大小为______（直接写出结果，不证明）

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