Question

5．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积$\frac{{a}^{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b）为底边，高为b的三角形的面积之差再加上以b为底边，高为（a-b）的三角形的面积之和，从而可以解答本题．

解答 解：∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴图中阴影部分的面积是：$\frac{{a}^{2}}{2}+{b}^{2}-\frac{（a+b）b}{2}+\frac{b×（a-b）}{2}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{{a}^{2}}{2}$．

点评 本题考查列代数式，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．