【题目】(2016宁夏省第22题)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?
【答案】(1)、0.26元;(2)、74千米.
【解析】
试题分析:(1)、根据某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元,可以列出相应的分式方程,然后解分式方程即可解答本题;(2)、根据(1)中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式,解不等式即可解答本题.
试题解析:(1)、设每行驶1千米纯用电的费用为x元,根据题意可得:=
解得,x=0.26 经检验,x=0.26是原分式方程的解,
即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元;
()2从、A地到B地油电混合行驶,用电行驶y千米,根据题意得:
0.26y+(﹣y)×(0.26+0.50)≤39 解得,y≥74,
即至少用电行驶74千米.
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【题目】如图1所示,已知:点在双曲线
:
上,直线
,直线
与
关于原点成中心对称,
两点间的连线与曲线
第一象限内的交点为
,
是曲线
上第一象限内异于
的一动点,过
作
轴平行线分别交
,
于
两点.
(1)求双曲线及直线
的解析式;
(2)求证:;
(3)如图2所示,的内切圆与
三边分别相切于点
,求证:点
与点
重合.(参考公式:在平面坐标系中,若有点
,
,则A、B两点间的距离公式为=
.
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,以点C为圆心,5cm为半径的⊙C与边AB的位置关系是( ).
A.外离
B.相切
C.相交
D.相离
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【题目】如图在平面直角坐标系xoy中,直线y=2x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点,抛物线C1:y=-x+bx+c过A、B两点,与x轴另一交点为C。
(1)(3分)求抛物线解析式及C点坐标。
(2)(4分)向右平移抛物线C1,使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心,抛物线C1、C2相交于点D,求四边形AOCD的面积。
(3)(5分)已知抛物线C2的顶点为M,设P为抛物线C1对称轴上一点,Q为抛物线C1上一点,是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出P点坐标,不存在,请说明理由。
图(1) 图(2)
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【题目】
如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E.
⑴当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
⑵当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】下列条件中,不能确定两个三角形全等的条件是( )
A.三条边对应相等
B.两角和其中一角的对边对应相等
C.两角和它们的夹边对应相等
D.两边和一角对应相等
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)的顶点为E,该抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且BO=OC=3AO,直线y=﹣x+1与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:△DBO∽△EBC;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的P点坐标,若不存在,请说明理由.
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