Question

【题目】如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA＋PE最小，则这个最小值是（ ）．
A.
B.4
C.
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：如图，连接BE，
则BE就是PA＋PE的最小值，
∵Rt△ABC中，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，
∴CE＝2cm，
∴BE＝ ＝ ，
∴PA＋PE的最小值是 ．
所以答案是：C．

分析：要求PA＋PE的最小值，PA，PE不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PA，PE的值，从而找出其最小值求解．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和轴对称-最短路线问题的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能正确解答此题．